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統計學問題，請大家幫忙一下~~謝謝

十二. 張 女士想考駕照

其通過每次路試的機率為0.4

令X表 張 女士考路試的次數

試問：1.X之機率分配為何？寫出其機率函數。

2.張女士預期要考幾次路試才能拿到駕照？3.張女士於第4次路試才拿到駕照的機率為何？4.一駕駛補習班保證學員最多考3次路試即可拿到駕照

張女士為這家補習班的學員

請問 張 女士不砸這家補習班招牌的機率為何？十三.A、B、C三人投擲三枚公平的骰子。

A的骰子一面為白色

五面為黑色；B的骰子兩面為白色

四面為黑色；C的骰子三面為白色

三面為黑色。

1.試求B投擲到第7次才第3次看到黑色的機率。

2.若A、B、C三人各投擲2次

求黑色出現次數總和的平均數與變異數。

3.續題2

求黑色總共只出現1次的機率。

4.若A、B、C分別投擲3次、5次、4次

求黑色出現次數總和的平均數與變異數。

十四.設婦幼醫院中新生的男嬰得黃疸病的機率為22％

新生的女嬰得黃疸病的機率為26％。

若該醫院上星期共接生40名男嬰與36名女嬰

試問：1.任一嬰兒得黃疸病的機率為何？2.各有一名男嬰與女嬰得黃疸病的機率為何？3.若已知有3名嬰兒得黃疸病

則其中有2名是女嬰的機率為何？十五.某接線生接錯電話的機率為千分之一

若該接線生上個月共接12

000通電話

求有7通、10通、12通電話接錯的機率。

您好

舒凡很高興為您說明以下二項分配的題目十二. 張 女士想考駕照

其通過每次路試的機率為0.4

令X表 張 女士考路試的次數

試問：1.X之機率分配為何？寫出其機率函數。

此為二項分配

機率函數為0.4*(1-0.4)^(x-1)2.張女士預期要考幾次路試才能拿到駕照？X=1/0.4=2.53.張女士於第4次路試才拿到駕照的機率為何？0.4*(0.6)^3=0.0864=8.64%4.一駕駛補習班保證學員最多考3次路試即可拿到駕照

張女士為這家補習班的學員

請問 張 女士不砸這家補習班招牌的機率為何？前三測通過的機率分別為X=1 p=0.4X=2 p=0.24X=3 p=0.4*0.6^2=0.144前三次通過的機率為0.4 0.24 0.144=0.784十三.A、B、C三人投擲三枚公平的骰子。

A的骰子一面為白色

五面為黑色；B的骰子兩面為白色

四面為黑色；C的骰子三面為白色

三面為黑色。

1.試求B投擲到第7次才第3次看到黑色的機率。

前6次出現四白二黑的機率為(2/6)^4*(4/6)^2*C(6取4)C(6取4)是指順序的分配=(6*5*4*3)/(4*3*2*1)=15因此前6次出現四白二黑的機率為15*(2/6)^4*(4/6)^2=0.082305第七次要看到黑0.082305*2/3=0.054872.若A、B、C三人各投擲2次

求黑色出現次數總和的平均數與變異數。

E(黑)=E(A) E(B) E(C)=2*5/6 2*4/6 2*3/6=4V(黑)=V(A) V(B) V(C) =2*(5/6)*(1/6) 2*(4/6)*(2/6) 2*(3/6)*(3/6)=1.22223.續題2

求黑色總共只出現1次的機率。

=A白黑1*B白白*C白白 B白黑1*A白白*C白白 C白黑1*B白白*A白白=2*(5/6)*(1/6)*(2/6)^2*(3/6)^2 2*(2/6)*(4/6)*(1/6)^2*(3/6)^2 2*(3/6)*(3/6)*(1/6)^2*(2/6)^2=0.0123464.若A、B、C分別投擲3次、5次、4次

求黑色出現次數總和的平均數與變異數。

總和期望值=np=nApA nBpB nCpC=5/6*3 4/6*5 3/6*4=47/6=7.8333V(黑)=V(A) V(B) V(C)=3*(5/6)*(1/6) 5*(4/6)*(2/6) 4*(3/6)*(3/6)=2.52778二項分配變異數的公式為 n*p*(1-p)十四.設婦幼醫院中新生的男嬰得黃疸病的機率為22％

新生的女嬰得黃疸病的機率為26％。

若該醫院上星期共接生40名男嬰與36名女嬰

試問：1.任一嬰兒得黃疸病的機率為何？(0.22*40 0.26*36)/(40 36)=0.2389=23.89%2.各有一名男嬰與女嬰得黃疸病的機率為何？男嬰有1名的機率*女嬰有1名的機率=(0.22)*(0.78)^39*40*(0.26)*(0.74)^35*36=1.3507*10^-73.若已知有3名嬰兒得黃疸病

則其中有2名是女嬰的機率為何？得病為女的機率=36*0.26/(40*0.22 36*0.26)=0.515423名中有2名的機率為=3*(0.51542)^2*(1-0.51542)=0.3862十五.某接線生接錯電話的機率為千分之一

若該接線生上個月共接12

000通電話

求有7通、10通、12通電話接錯的機率。

X=7 (1/1000)^7*(999/1000)^(11993)*(C12000取7)=0.043649X=10 (1/1000)^10*(999/1000)^(11990)*(C12000取10)=0.10486X=12 (1/1000)^12*(999/1000)^(11988)*(C12000取12)=0.114425希望以上對您有所幫助

若還有問題

補充後會繼續說明

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參考:http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1510120308329如有不適當的文章於本部落格，請留言給我，將移除本文。謝謝！