數學題-請大家幫幫忙!粉難.............

有九位數字

第一位數是1的倍數

第一二位數是2是的倍數

第一二三位數是三的倍數(以此類推)

只能用1~9的數字

不能用0

而且每一個數字只能用一次

請大家來幫幫忙. (有九位數喔!)
這問題好玩

好險我會寫程式第五位數

不用說

一定是5

不然不能整除第二.四.六.八位數

一定是偶數

不然不能整除第一

三

七

九位數

一定是單數

扣數5外

一定是1.3.7.9組合率為 4*4*3*3*1*2*2*1*1=576種再用電腦下去跑 得出來的結果為 381654729驗算給你看本數 除以 等於3 1338 219381 31273816 495438165 57633381654 6636093816547 75452213816547284770684381654729942406081 參考資料 用電腦跑的
有九位數字 第一位數是1的倍數 第一二位數是2是的倍數 第一二三位數是三的倍數(以此類推)只能用1~9的數字 不能用0 而且每一個數字只能用一次 請大家來幫幫忙(有九位數喔!) ANS : １２３４５６７８９
第一位數是1的倍數

→1除1=1第一二位數是2是的倍數

→12除2=6第一二三位數是三的倍數→123除3=41以此類推......所以答案是123456789
這一個題目以前算過是一個資優班的考題這題目我只能找出第5位是5而偶數位是偶數其他放奇數位之後慢慢用刪去法找出答案雖然很慢但做出來至少是知道為什麼當然用程式也很快而答案是381654729希望對你有一些幫助
已經有大大解出

僅提供我的算法因第五位數一定是5

及偶數位一定是偶數再加上要是3的倍數的話

那這個數字的數字和一定可被3整除要是4的倍數的話

那這個數字的最後兩位數一定可以被4整除5的倍數的話

那這個數字的最後一位數一定是0或5（本題0已自動排除）6的倍數的話

第一要是偶數

第二就和3的倍數一樣

數字和可被3整除8的倍數的話

第一要是偶數

第二就和4的倍數一樣

最後兩位數可被4整除9的倍數的話

那這個數字的數字和一定可被9整除唯7的倍數並無啥規則可尋依這些規則去試算第一位可以暫不理

第二位可能為2、4、6、8

第三四及七八兩位可能為12、16、32、36、72、76、92、96（因為不能有0和5

自動去掉04、08、20、40、52、56、60、80

又偶數數字已要用在其它的四個偶數位置

故再去掉24、28、48、64、68、84

及數字不重複

再去掉44、88）

又數字不重複

所以三四位和七八位的數字可用刪去法試算

再利用3的倍數的特性

可求算前三位數及前六位數

全部數字的數字和一定是9的倍數

所以第九位數也可不理它

因此運用這些規則便可找出您要的答案。

同學...你是陳立的學生嗎?
我不是陳立的學生

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