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請問這題的determinant(det.)怎麼算呢??

如下題:3 1 -1 2 10 3 1 4 21 4 2 3 15 -1 -3 2 5 -1 1 2 3 2
使用降階的方法來求此矩陣的 determinant　　┌ 3　 1　-1　2　1 ┐　　　 ┌ 0　-11　 -7 　-7　-2 ┐　　│ 0　 3　 1　4　2 │　　 　 │ 0 　 3 　 1 　 4 　 2 │det ( │ 1　 4　 2　3　1 │ ) = det ( │ 1 　 4 　 2 　 3 　 1 │ )　　│ 5　-1　-3　2　5 │　　　 │ 0　-21　-13　-13　0│　　└-1　 1　 2　3　2 ┘　　 　 └ 0 　 5 　 4 　 6 　 3 ┘　　　　　　　　　　　　 　 　 　 ┌ -11 　 -7 　 -7　 -2┐　　　　　　　　　　　 　 = det ( │　3 　 1　　4 　 2 │ )　　對第一行降階　　　　　　　　　　　 　　 　 　 │ -21　-13　-13　 0 │　　　　　　　　　　　 　 　 　　 └ 　5 　 4　　6 　 3┘　　　　　　　　　　　　　　　 ┌ 10　0 　21　12 ┐　　　　　　　　　　　 　 = det ( │　3 　1 　 4 　 2 │ )　　　　　　　　　　　　　 　　　　│ 18 　 0　 39　26│　　　　　　　　　　　 　　　　└ -7　 0　-10　-5 ┘　　　　　　　　　　　　　　　　 ┌ 10　21　12 ┐　　　　　　　　　　　 　 = det ( │ 18　39　26 │ )　　對第二行降階　　　　　　　　　　　　　　　　 └ -7　-10　-5 ┘　　　　　　　　　　　 　 = ( -1950 - 3822 - 2160 ) - ( -3276 - 2600 - 1890 )　　　　　　　　　　　 　 = -166
行列式的性質：(1) 某一列(行)乘上k倍

加到另一列(行)

其值不變。

(2) 可沿某一列(行)展開。

(降階)以 r_m表第m列

c_n表第n行。

r_1 -