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一次微分等於零時的意義是不是有最大值????

一次微分等於零時ㄉ意義是不是有最大值????學過微積分滴人幫幫忙呦~~~~
不一定

很多函數既無最大值

也無最小值

但因為它的圖形彎曲很多次

所以在某些區間裡有極值

但這只是在這區間內而已

整個定義域內則無極值。

一次微分等於0求得的可能是極值

也可能是這些相對極值

除非有更進一步的辦法

否則你不能宣稱這是它的極值。

舉個例：以上紫色曲線是f(x)=x3-x的圖形

顯然它無最大值

也無最小值

但是大約在(-1

1)這個區間內

它的圖形呈S形

有相對極大值和相對極小值。

白色曲線是f'(x)=3x2-1令其為0

解得x=±1/√3≒±0.577

此時f(x)有相對極大值0.3849和相對極小值–0.3849。


不一定舉個例給你看:令f(x)=x2

f'(x)=2x

f'(x)=0=

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