數學高手請進 倍數問題(要先知道3的倍數怎麼找)

問題1. 如何判斷一個數字是不是3的倍數 同上題 爲什麼可以這樣找 他的原理何在?2. 如何判斷一個數字是不是31的倍數 同上題 他的原理何在? 謝謝
1. 如 該數字的位值的總和 是 3的倍數

該數字能被3整除。

假如一個數字(abcde) x 是3的倍數

(abcde不是乘

而是表示位值)x = 10000a 1000b 100c 10d e = (9999a 999b 99c 9d) (a b c d e)(9999a 999b 99c 9d) 整項都一定能被3整除

所以(以五位數來說)能否被3整除

就要看(a b c d e)能否被整除

即 位數之和能否被整除。

相似地(2

3

4

5...位數都能憑此判斷。

)2. 31的判斷方法是:判斷 將 其餘數字 - (最尾的數字x3) 所得出的數 能否被 31整除ps 由於演算法只是簡化要判斷的數

然後又要判斷整除性

所以可以重複使用演算法例:1. 判斷9876是否3的倍數。

9 8 7 6 = 303 0 = 3

3 除 3 的餘數=0所以9876能被3除盡2. 判斷3813是否31的倍數。

381 - 3(3) = 37237 - 3(2) = 3131 除 31 的餘數=0所以3813能被31除盡
1.把每個位數的數字加起來

看是不是3的倍數例:789

7 8 9=24

所以他是3的倍數我不知道其原理2. 31太大了

他沒有規律

而且它是質數

只能自己除了
石石大已經答得很好那末學就不回答了怕發問者還是看不懂末學補充任何一個數字個位數代表個位數字 * 1十位數代表十位數字 * 10百位數代表百位數字 * 100千萬數代表千萬數字 * 1000以此類推整個數字可以拆成 個位數字 十位數字 百位數字 千位數字 ...... 十位數字的9倍 百位數字的 99倍 千位數字的999倍 ......要知道整個數字是否等於 3 的倍數注意個位數字 十位數字 百位數字 千位數字 ...... 是否等於 3 的倍數即可因為9倍 百位數字的 99倍 千位數字的999倍 ......是 9 的倍數也是 3 的倍數
至於 31 的倍數是因為任何 31 的倍數可以表示成 31 X31X = 30X X因此我們知道只要 X 乘 30 就會等於 30X或者 30X 除以10 而 X乘以3 會得到 3X = 3X不但31倍數可以這樣求41倍數也可以用石石大的方法(不過乘 3 要改成乘 4 )51倍數也可以用石石大的方法(不過乘 3 要改成乘 5 )以此類推

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