判別7的倍數..................去尾法

聽別人說

如何判別一個數是7的倍數

可以用去尾法判別..............................請問到底如何使用？？？原理？？？P.S 不要亂回答......
大家好

我是跟明成祖朱棣(英文名字叫Judy)有一個相同的棣的克勞棣。

雖然您誠心誠意地發問

我還是像朱棣殘害姪兒一樣殘暴地回答你。

7的倍數的去尾法：把一個正整數分割成「個位數」和「十位數以上的部份」

然後「十位數以上的部份」減2倍的「個位數」

得到一個新數

一直重複這個過程

直到數字小到易判斷是否為7的倍數為止。

若最後是7的倍數

則原數是7的倍數；反之

若最後不是7的倍數

則原數不是7的倍數。

例如：判別167993是不是7的倍數？16799-2*3=167931679-2*3=1673167-2*3=16116-2*1=141-2*4=-7-7是7的倍數

因此167993是7的倍數。

----------判別38875是不是7的倍數3887-2*5=3877387-2*7=37337-2*3=313-2*1=11不是7的倍數

因此38875不是7的倍數。

----------證明：假設「十位數以上的部份」是a

「個位數」是b

則7 | 10a b←→7 | (10a b)-21b←→7 | 10a-20b←→7 | 10(a-2b)←→7 | a-2b雙箭頭代表以上的證明是雙向的

因此逆定理也對。

參考資料 我這個采石磯邊題詩的人的頭腦
7的倍數：由個數起每三位數字一節

各奇數節與偶數節的和相減

 其差是7的倍數。

上面那種方法應該是把他湊成1001=7*11*13所以上面那種方法差只要是7

11

13的倍數

那這個數字都是他們的倍數至於你說的去尾...我就孤陋寡聞了
*這總方法比較適用在百位數～(某數去掉尾數)-(尾數的兩倍)=的倍數例:判別37137-(1*2)=37-2=3535是7的倍數所以它就是7的倍數判別29429-(4*2)=29-8=2121是7的倍數所以它就是7的倍數判別88288-(2*2)=88-4=84判別3773377-(3*2)=377-6=371再用一次---