再4題統計問題請大師們再幫幫我的忙

（一）假設某型機器當機次數程平均每360小時當機2次之poisson分配（1）令隨機變數X代表該機型二次當機時間間隔

是寫出X之機率密度函數（2）今該機器剛發生當機

試問下一次當基會發生在225小時內之機率為何？（二）若高雄港每日進港船隻數平均數等於20艘之POISSON分配

問明天進港船隻少於18艘之機率為何？（三）若每星期到達假港外海等候進港卸貨之船舶艘數X程平均數為25艘之POISSON分配

而該港碼頭裝卸工人每卸一個貨櫃之時間Y程平均數為2.5分之指數（Exponential）分配

是分別寫出X與Y之機率函數與機率密度函數？（四）設隨機變數X與Y之聯合機率質量為（Joint probability mass function）f（X

Y）＝1/3

（X

Y）＝（1

1）

（0

0）

（1

-1）＝0 otherwish（1） 求隨機變數X與Y之相關係數？（2） 隨機變數X與Y是否獨立？以上四提請統計大師們再幫幫我的忙

真的謝謝你們的好心幫忙

先感謝你們了.